Khan Academy – Trainings zu grundlegenden Fragestellungen

Während des Kurzurlaubes ist mir eine Firma aufgefallen, die kurze Filme herstellt, und darin verschiedene Sachverhalte anschaulich erklärt.

Soweit ich gelesen habe, wird die Khan Academy von der Bill Gates Stiftung unterstützt, da sie die Ausbildung von Kindern fördert – was für die Qualität des Angebots spricht.

Um Ihnen die Inhalte näher zu bringen, habe ich ein Video ausgewählt in dem das Gefangenen-Dilemma, und der Begriff des Nash Equilibrium erklärt werden.

Beides hilft uns zu verstehen, warum Produktstrategien scheitern können, obwohl sie den Kunden Vorteile bringen könnten, und gehört fachlich in die Spieltheorie.

Spieltheorie

Wer sie nicht kennt – Die Spieltheorie wird verwendet, um auf mathematischem Wege strategische Entscheidungen zu analysieren. Ursprünglich wird sie in der Volkswirtschaftslehre verwendet, um damit die Gesetzmäßigkeiten der Märkte zu verstehen.

Die Spieltheorie lässt sich allerdings auch auf betriebswirtschaftlicher Ebene einsetzen, um strategische Entscheidungen gegeneinander abzuwägen.

Gefangenen Dilemma

Der oben gezeigte Videobeitrag der Khan Akademie erklärt das Gefangenen Dilemma und die strategischen Implikationen, die sich daraus ergeben.

Er ist nicht nur inhaltlich interessant, sondern auch wegen der gewählten Präsentationstechnik, und der didaktischen Klarheit.

Gefangenen Dilemma – Kurz und Knapp

Kurz gesagt ist kennzeichnend für das Gefangenen Dilemma, daß sich dort zwei Parteien gegenüberstehen, die jeweils unabhängig voneinander handeln können, und die unterschiedlichen Handlungsalternativen auswählen können.

So kann ein Gefangener den anderen bei der Polizei anschwärzen, und bekommt dafür Haftverschonung, während der andere für lange Zeit hinter Gittern muss. Oder die Gefangenen schütze sich gegenseitig, wobei niemand eine Verschonung erhält, dafür aber auch niemand lange einfahren muss.

Abhängig von ihren Entscheidungen entstehen also Wechselwirkungen, die sich in Unterschieden in den Kosten- und Nutzenrelationen niederschlagen.

  • Wenn beide Parteien kooperieren, wird der Gesamtnutzen sehr groß, das Ergebnis ist jedoch für jede Partei einzeln betrachtet nicht unbedingt optimal
  • Wenn eine der Parteien die andere Partei hintergeht, die andere Partei jedoch gutgläubig kooperiert, entstehen der hintergehenden Partei Vorteile und der anderen Seite gravierende Nachteile
  • Wenn beide Parteien sich gegenseitig hintergehen ist das Resultat insgesamt, und auch für jede einzelne Partei am Schlechtesten.

Entscheidungstheoretisch werden diese Unterschiede in den Auszahlungen zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, und es lassen sich somit Gesetzmäßigkeiten daraus ableiten.

Anwendungsfälle

Situationen, die wie das Gefangenendilemma funktionieren, kommen häufig vor. Zum Beispiel verhalten sich Wettbewerber oft wie zwei Gefangene, die in einem Dilemma stecken, oder Kunden die Produkte wählen, die die Umwelt schädigen.

Man kann die Erkenntnisse demnach auch verwenden, um Wettbewerbstrategien zu entwerfen, oder, um Produkte  zu gestalten, oder, um sich zu überlegen, welche Merkmale ein Angebot aufweisen muss, um erfolgreich zu sein.

Im einfachsten Fall stehen sich zwei Protagonisten gegenüber, die jeweils verschiedene Handlungsalternativen haben. Diese Alternativen und die unterschiedene Auszahlungsfunktionen stellt man üblicherweise in einer Matrix dar (wie weiter hinten im Video gezeigt).

Die Mathematik kann einem nun dabei helfen, die „beste“ Lösung zu finden, und damit die Entscheidungen vorherzusagen. Dabei spielt das Nash Equilibrium eine wichtige Rolle.

Nash Equilibirum

Weite Teile der Spieltheorie sind von einem Mathematiker mit Namen Nash entwickelt worden. Das Nash-Equilibirum, das nach ihm benannt ist, lässt sich grafisch, oder auch rechnerisch ermitteln.

Dabei handelt es sich um die Handlungsalternativen, bei denen sich die gesamte Entscheidungsmatrix im Gleichgewicht befindet, oder, wie es der Wikipedia-Verweis am Ende des Artikels zusammenfasst:

Das Nash-Gleichgewicht, teils auch (wie im Englischen) Nash-Equilibrium genannt, ist ein zentraler Begriff der mathematischen Spieltheorie. Es beschreibt in nicht-kooperativen Spielen eine Kombination von Strategien, eine für jeden Spieler, von der ausgehend kein einzelner Spieler für sich einen Vorteil erzielen kann, indem er einseitig von seiner Strategie abweicht.

In einem Nash-Gleichgewicht bereut daher kein Spieler seine Strategiewahl. Die Strategien der Spieler sind wechselseitig beste Antworten. Es ist ein grundlegendes Lösungskonzept der Spieltheorie.

Fazit

Für mich sind die Spieltheorie und insbesondere die Mathematik der Modelle hilfreich und interessant zugleich. Wenn Sie diese Methoden nicht kennen, lege ich Sie Ihnen unbedingt ans Herz.

Die Angebote der Khan Akademie halte ich aus mehreren Gründen für empfehlenswert:

  • Die Klarheit und didaktische Einfachheit der Darstellung läßt sich durchaus auch in andere Bereiche des Produktmanagement übertragen. Denken Sie zum Beispiel nur an den Bereich des Kundenrollouts
  • Die Inhalte sind interessant, wenn Sie Kinder haben, denen ein wenig Nachhilfe in der Mathematik helfen könnte (oder, wenn Sie sich selbst mal wieder aufschlauen wollen)
  • Im derzeitigen Angebot finden Sie auch Videos zu volkswirtschaftlichen Themen. Wie am Beispiel des Gefangenen Dilemmas gezeigt, lassen sich einige dieser Methoden einsetzen um fachliche Themen zu lösen, wie z.B. eine Wettbewerbsstrategie zu entwickeln.

Weiterführende Informationen

… im Internet

Im Internet finden Sie folgende weiterführende Artikel:

… auf www.Produkt-Manager.net

In meinen älteren Artikeln finden Sie weiterführende Informationen zum heutigen Thema:

Kontakt

Das Original dieses Artikels ist auf Der Produktmanager erschienen (©Andreas Rudolph). Regelmäßige Artikel gibt es über die (→Mailingliste), oder indem Sie →mir auf Twitter folgen. In der Online Version finden Sie hier die versprochenen weiterführenden Links:

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